实序列x(n)的10点DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤9)，已知X(1)=1+j，则X(9)等于()。

已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k)，试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。

证明：若x(n)为实序列，X(k)=DFT[x(n)]N，则X(k)为共轭对称序列，即X(k)=X*(N-k)；若x(n)实偶对称，即x(n)=x(N-n)，则X(k)也实偶对称；若x(n)实奇对称，即x(n)=-x(N-n)，则X(k)为纯虚函数并奇对称。

已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。

A.Y(k)

B.2X(k)

C.2X(k)-Y(k)

D.2X(k)+Y(k)

A.2

B.3

C.4

D.5

已知x（n)是长度为N的有限长序列，并且X（k)=DFT[x（n)]。现将x（n)的每相邻两点之间补进r-1个零值点，

得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有

试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。

设x（n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x（n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x（n)]=X（k),试利用X（k)来表示

设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x（n)= ,（0≤n≤7)的8点DFT系数为:X（0)=X（2)=X（4)=X（6)=1,

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:

(1)周期序列,并概画出它的序列图形;

(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.

x(n)是一个长度M=142的信号序列，即：x(n)=0，当n＜0或n≥M时。现希望用N=100的DFT来分析频谱。试问：如何通过一次N=100的DFT求得

这样进行频谱分析是否存在误差？

单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT和IFFT变换，验证所编程序。 x(n)=IDFT[X(k)]=1/N[DFT[X*(k)]*