序列x(n)=R5(n),其8点DFT记为X(k),k=0,1,…,7,则X(0)为()。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
第1题
己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
第2题
已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k),试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
第3题
x(n)是一个长度M=142的信号序列,即:x(n)=0,当n<0或n≥M时。现希望用N=100的DFT来分析频谱。试问:如何通过一次N=100的DFT求得
这样进行频谱分析是否存在误差?
第4题
证明:若x(n)为实序列,X(k)=DFT[x(n)]N,则X(k)为共轭对称序列,即X(k)=X*(N-k);若x(n)实偶对称,即x(n)=x(N-n),则X(k)也实偶对称;若x(n)实奇对称,即x(n)=-x(N-n),则X(k)为纯虚函数并奇对称。
第5题
已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT,希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n),为提高运算效率,试设计用一次N点IFFT来完成的算法。
第6题
第7题
已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列
离散傅里叶变换Y(k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.
第8题
用DFT对模拟信号进行谱分析,设模拟信号xa(t)的最高频率为200 Hz,以奈奎斯特频率采样得到时域离散序列x(n)=xa(nT),要求频率分辨率为10 Hz。假设模拟信号频谱Xa(jΩ)如图所示,试画出X(ejω)=FT[x(n)]和X(k)=DFT[x(n)]的谱线图,并标出每个k值对应的数字频率ωk和模拟频率fk的取值。
第9题
已知序列x(n)={1,2,3,3,2,1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω),画出幅频特性和相频特性曲线(提示:用1024点FFT近似X(ejω)); (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k),画出幅频特性和相频特性曲线; (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中,验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样,采样间隔为2π/N; (4)计算X(k)的N点IDFT,验证DFT和IDFT的惟一性。
第10题
已知两有限长序列:
用直接卷积和DFT两种方法分别求:
(圆卷积长度仍取N点循环).
第11题
给定两个序列:x1(n)={2,1,1,2),x2(n)={1,-1,-1,1)。 (1)直接在时域计算x1(n)与x2(n)的卷积; (2)用DFT计算x1(n)与x2(n)的卷积,总结出DFT的时域卷积定理。