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[单选题]

若A，B为n阶方阵且（AB)∧2=E，则下面不正确的是

A.(BA)∧2=E

B.A∧-1=BAB

C.B∧-1=ABA

D.A∧-1=B

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发布时间：2022-06-22

更多“若A，B为n阶方阵且(AB)∧2=E，则下面不正确的是”相关的问题

第1题

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

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第2题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第3题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第4题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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第5题

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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第6题

若A，和B均为n阶非零矩阵，且AB=O则必有r(B)=（）

A.1

B.2

C.n-1

D.不确定

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第7题

设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：（1)AB=BA （2)（A±B)2=A2±2AB＋B2 （3)（A－B)（A－B)=A2－B2

设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：

(1)AB=BA (2)(A±B)²=A²±2AB+B²(3)(A-B)(A-B)=A²-B²

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第8题

A、B为n阶方阵,且A、B等价，|A|=0，则R（B)（）。

A.小于n

B.等于n

C.小于等于n

D.大于等于n

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第9题

设A与B均为n阶方阵，则下列结论成立的是（)。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第10题

设A是n阶方阵，λ1,λ2是A的特征值，对应的特征向量分别为a1,a2，则下列结论正确的是（)。

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

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第11题

A、B都是n阶可逆矩阵，且满足（AB)∧2=I，则下列不成立的是

A.A=B∧-1

B.ABA=B∧-1

C.BAB=A∧-1

D.(BA)∧2=I

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