设X~U[0,λ],X₁,X₂,...,Xn是取自X的一个样本，求λ的矩法估计

a) 设

△u(x)=0， x=(x₁，x₂)∈Ω_∞．证明存在．

b) 在且

的情形下求这个极限．

设

u_x1x1+u_x1x2+u_x2x2222=1，x:=(x₁，x₂)∈

u(x)在内部是否有

a) 最大值；

b) 最小值？

设u(x₁，x₂，t)是中柯西问题

的解，其中当(x₁，x₂)∈[0，1]×[0，2]时ψ(x₁，x₂)=0，对其余的(x₁，x₂)，ψ(x₁，x₂)＞0．

a) 借助不等式描述使得u(x₁，x₂,t)=0的所有那些值(x₁，x₂,t)∈的集合．

b) 描绘出这个集合．

设X₁，X₂，…，X_n是来自均匀分布总体U（0，c)的样本，求样本的联合概率密度。

若已知对策V_G*=u，又X^*=(x₁,x₂，…，x_m) ,Y^*=(y₁,y₂，…，y_n)分别是局中人P₁,P₂的最优策略，则：

当时，有x_i^*=0，只要1≤i≤m；

设u为一实数，X^*=(x₁，x₂，…，x_m)∈S₁^*，Y^*=(y₁，y₂，…，y_n)∈S₂^*，则u为对策值且X^*为局中人P₁的最优策略，Y^*为局中人P₂的最优策略的充分必要条件是：对于1≤i≤m，1≤j≤n，有

E(i，Y*)≤u≤E(X*，j)

设f(x)定义在(-∞，+∞)内，且对任意的实数x₁，x₂，有(x₁-2x₂)(f(x₁)-f(x₂))≥0，则( )．

(A) 对任意的x，f'(x)≥0 (B) 对任意的x，f'(x)≤0．

(C) 函数f(-x)单增 (D) 函数-f(-x)单增

设随机变量X;服从分布

i=1,2,且P{X₁X₂=0}=1,则P{X₁=X₂}=______

设f（x)在（0，+∞)上有意义，x₁＞0, x₂＞0. 求证:（1)若f（x)/x单调成少，则f（x₁+x₂)（2)若f（x)/x单调增加，则f（x₁+x₂)＞f（x₁)+f（x₂).

设总体X的概率密度为．(λ＞0,a＞0)根据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，求未知参数λ的最大似然估计量．

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及