题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)10<x<1,|y|<x}内服从均匀分布. 求:
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)10<x<1,|y|<x}内服从均匀分布.
求:
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设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)10<x<1,|y|<x}内服从均匀分布.
求:
第2题
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.
第3题
第4题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则=______。
第5题
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
第6题
(1)求(U,V)的联合分布律;
(2)求U与V的相关系数ρUV。
第7题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.
(I)求X的概率密度fX(x);
(II)求条件概率密度
第8题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。
第9题
雷达的圆形屏幕的半径为R,设屏幕的中心为原点,目标出现点的坐标(X,Y)在屏幕上是均匀分布的,求二维随机变量(X,Y)的概率密度及边缘概率密度,随机变量X与Y是否独立?