假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记求:(1)(U,V)的分布;(2)(U
假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记
求:(1)(U,V)的分布;
(2)(U,V)的相关系数。
假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记
求:(1)(U,V)的分布;
(2)(U,V)的相关系数。
第2题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则=______。
第3题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)10<x<1,|y|<x}内服从均匀分布.
求:
第4题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。
第5题
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.
第6题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,其中φ1(x,y)和φ2(x,y)都是二维正态密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0,方差都是1.
(1)求随机变量X和Y的密度函数f1(x)和f2(x),及X和Y的相关系数ρ(可直接利用二维正太密度的性质). (2)问X和Y是否独立?为什么?
第7题
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
第8题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0<=y<=x<=1)则k=______,F(X,Y)=______,P(0<X<1,0<Y<2)=______.
第9题
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),X与Y的相关系数.设
第11题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。