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[主观题]
设求解方程Ax=b的简单迭代法收敛。求证当0<ω<1时,迭代法收敛。
设求解方程Ax=b的简单迭代法收敛。求证当0<ω<1时,迭代法收敛。
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设求解方程Ax=b的简单迭代法收敛。求证当0<ω<1时,迭代法收敛。
第3题
设H为复Hilbert空间,A为H上的紧正规算子。求证:存在x∈H使得
<Ax,x>=‖A‖, ‖x‖=1
第5题
设H为复Hilbert空间,A为H上的紧正规算子。求证:存在x∈H使得
<Ax,x>=‖A‖, ‖x‖=1
第7题
设A∈BL(H),其中H为Hilbert空间。求证:A有特征值λ使得|λ|=‖A‖当且仅当存在x∈H,‖x‖=1,|<Ax,x>|=‖A‖
第8题
设A∈BL(H),其中H为Hilbert空间。求证:A有特征值λ使得|λ|=‖A‖当且仅当存在x∈H,‖x‖=1,|<Ax,x>|=‖A‖
第9题
设f(x)为正值单调下降函数(x≥0),又a>1.求证∑f(k)与∑akf(ak)两者必同时收敛同时发散.