求气体的密度时ρ=Pm£¯RT式中T的单位为K，M的单位为Kg£¯kmol,R为8.314KJ£¯Kmolk，P的单位为（)。

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0)，式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)／Pm(v0)]；归一化脉冲能量[E(v)／E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)／△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。

已知某通信系统发送的信号为b(t)cos(2πfct)，其中基带信息信号b(t)是实信号，其功率谱密度为Pm(f)。 (1)求s(t)的功率谱密度及s(t)的带宽； (2)求s(t)的复包络的功率谱密度及其带宽。

设测定角频率为ω，试导出图8-45那样由单一松弛时间构成的系统之tan δ的表示式。从此式和Arrhenius公式τ(=η₂/E₂)=τ∞exp(△H_a/RT)，求△H_a和tan δ的峰温T_max的关系，并且用△H_a和T_max表示tan δ-T曲线的半峰宽△T_1/2。设T₁、T₂分别为出现tan δ=1/2，(tan δ)_max时的温度，采用的近似，(tan δ)_max为tan δ的峰值。

已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。

已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)

为20℃。吸附等温线为q=104c/(I+417c) (式中q单位为kg丙酮/kg活性炭，c为kg丙酮/m³气体)。气体密度为1.2kg/m³，进塔气体质量浓度为0.01kg丙酮/m³。活性炭装填密度为600kg/m³，容积总传质系数气体处理量为30m³/h。试求透过时间为多少小时？

，在单位时间内单位体积中由基态E0激励到E2能级的粒子数为R2=1020cm-3.s-1。在忽略受激跃迁迁的情况下 (1)求E2和E1能级粒子数密度n2和n1随时间变化的表示式； (2)达到稳态时n2和n1多大； (3)求在E2和E1间形成集居数反转的时间范围； (4)将该工作物质用于构成激光器时，对泵浦方式有何要求？

。

(1)求复信号s(t)的波特率： (2)求s(t)的功率谱密度及功率； (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号，请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。

一PAM信号表示式为：

其中，an=bn－bn－2(算术加)，二进制信息序列｛bn｝等概取值于+1或－1，{bn}的各符号 之间统计独立。 (1)求序列{an}的自相关函数Ra(m)； (2)求序列{an}的功率谱密度Pa(f)； (3)若gT(t)的傅里叶变换。

请求出s(t)的功率谱密度Ps (f)。

气体介质中粒子数密度n=10²³cm^-1，E₂能级比基态E₁能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ₀=0.5μm)，E₂能级的自发辐射寿命=1ms，E₂→E₁能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△=1GHz)。在热平衡温度为T₁(k_bT₁=0.026eV)和T₂(k_bT₂=0.26eV)(k_b为玻耳兹曼常数)时，求：