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两个曲面所围的立体在坐标面上的投影区域必定是该两曲面交线在该坐标面上投影曲线所围成的区域吗？
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第4题
求下列曲面所围成的立体在xOy面上的投影区域： (1)z＝x2＋y2与z＝2－x2－y2； (2)
，x2＋y2＝4与z＝0．
第5题
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
第8题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
第10题
画出下列各曲面所围立体的图形： (1)抛物柱面2y2＝x，平面z＝0及x／4＋y／2＋z／2＝1； (2)旋转抛物面z＝x2＋y2，柱面x＝y2，平面z＝0及x＝
与
所围成的立体在xOy坐标面上的投影区域
与柱面z2=2x所围立体在三个坐标面上的投影．
