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（请给出正确答案）
设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间．
若σV，σ-1(0)均为τ-子空间，τV，τ-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？
答案
更多“设V为n维线性空间，σ，τ∈L（V)，且στ=τσ，则σV，σ-1（0)均为τ-子空间．故τV，τ-1（0)均为σ-子空间． 若σV，σ-1（0)均为τ”相关的问题
第1题
设V为n维线性空间，σ∈L(V)，W≤V，若
设σ，τ∈L(V)，W≤V，若W为τ的不变子空间，则W为σ的不变子空间？
第2题
若V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且σV=τV，σ-1(0)=τ-1(0)，
若
第3题
设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明： (1)如果λ0是T1的特征值，则Vλ0是T2的不变子空间； (2)T1，T2至少有一个公共的特征向量．
第5题
设V为n维线性空间，V1，V2≤V，则
dimV1+dimV2=dim(V1+V2)+dim(V1∩V2)。
第6题
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
第8题
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ-1的不变子空间.
第9题
设
是n维线性空间V的一组基,又V中向量αn+1在这组基下的坐标
全不为零.证明
中任意个向量必构成V的一组基,并求a1在基
下的坐标.
是n维线性空间V的两个线性变换，证明：
，
