设Α和B分别是n×S和S×P矩阵．n维行向量X满足XΑB=0．令V={Y|Y=XΑ，XΑB=0)．求证V是一个线性空间，且dim

已知A,B,C分别是m×s,s×t,t×n矩阵,r（A)=s,r（C)=t,且ABC=0.证明:B=O.

A.内向

B.外向

C.感觉

D.直觉

设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

设A为s×n矩阵，B为n×t矩阵，证明：r（AB)≤（min{r（A)，（B)}。

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

，α₂，···，α_s，矩阵A=(α₁，α₂，···，α_n)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解，且其任一解(b₁，b₂，···，b_n)^T中必有b_n=1。