X（k)表示x（n)的N点DFT，分别证明：（1)如果x（n)满足关系式 x（n)=-x（N-1-n) 则 X（0)=0

X(k)表示x(n)的N点DFT，分别证明： (1)如果x(n)满足关系式 x(n)=-x(N-1-n) 则 X(0)=0 (2)当N为偶数时，如果 x(n)=x(N-1-n) 则x(N/2)=0

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发布时间：2020-08-22

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第1题

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已知序列x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线(提示：用1024点FFT近似X(ejω))； (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性曲线； (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N； (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的惟一性。

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第2题

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第3题

已知x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)，N点的DFT[x(n)]=X(k)，则X(0)=()。

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第4题

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已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。

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第5题

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第6题

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得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有

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第7题

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两个有限长序x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0 n＜0，8≤n y(n)=0 n＜0，20≤≤n 对每个序列作20点DFT，即 X(k)=DFT[x(n)] k=0，1，…，19 Y(k)=DFT[y(n)] k=0，1，…，19 如果 F(k)=X(k)Y(k) k=0，1，…，19 f(n)=IDFT[F(k)] k=0，1，…，19 试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等，为什么？

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第8题

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设有两个序列各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f 各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n)，问f(n)的哪些点(用序号n表示)对应于x(n)*y(n)应该得到的点。