设有顶角为2a、半径为R的扇形薄片，各点处的面密度等于该点到扇形顶点的距离的平方，求此薄片的质心．

设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量，

如图7—7(a)所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀地分布在环面上，细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上。求圆环中心处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。

薄片的质心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？

在半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点的场强和电势(O、O'、P、M在一条直线上)。

匀薄片的质心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？

一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为

试求: (1) 带电球体的总电荷;

(2)球内、外各点的电场强度;

(3)球内、外各点的电势。