求函数z=ln（x2＋y2)，当x=2，y=1，△x=0.1，△y=－0.1时的全增量与全微分．

求函数z=ln(x²+y²)，当x=2，y=1，△x=0.1，△y=-0.1时的全增量与全微分．

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发布时间：2020-07-10

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第1题

求函数z=ln（x2+y2)，当x=2，y=1，Δx=0.1，Δy=-0.1时的全增量与全微分．

求函数z=ln(x²+y²)，当x=2，y=1，Δx=0.1，Δy=-0.1时的全增量与全微分．

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第2题

求下列函数在给定条件下的全微分之值：（1)z＝ln（x2＋y2)，x＝2，△x＝0．1，y＝1，△y＝－0．1；（2)z＝exy，x＝1，

求下列函数在给定条件下的全微分之值： (1)z＝ln(x2＋y2)，x＝2，△x＝0．1，y＝1，△y＝－0．1； (2)z＝exy，x＝1，△x＝0．15，y＝1，△y＝0．1．

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第3题

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：（1) z=x2－y2，{（x，y)|x2＋y2≤4}；（2) z=x2－xy＋y2，{（x，y)||x|＋|y|

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：

(1) z=x²-y²，{(x，y)|x²+y²≤4}；

(2) z=x²-xy+y²，{(x，y)||x|+|y|≤1}；

(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．

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第4题

设方程F（x2＋y2，y2＋z2，z2＋x2)=0确定了函数z=z（x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求，

设方程F(x²+y²，y²+z²，z²+x²)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)

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第5题

求函数z=ln（1+x2+y2)在x=1，y=2时的全微分．

求函数z=ln(1+x²+y²)在x=1，y=2时的全微分．

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第6题

设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>＋z^{2<／sup>≤t},D(t)={(x,y)|x卐}}}

设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>＋z^{2<／sup>≤t},D（t)={（x,y)|x卐设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x²+y²+z²≤t},D(t)={(x,y)|x²+y²≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t＞0时,}}}