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[主观题]

设X=L2[0，1]，对x∈X，设，0＜s＜∞ 求证：

设X=L²[0，1]，对x∈X，设

$设X=L2[0，1]，对x∈X，设，0＜s＜∞ 求证：设X=L2[0，1]，对x∈X，设$ ，0＜s＜∞

求证：

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发布时间：2020-11-11

更多“设X=L2[0，1]，对x∈X，设，0＜s＜∞ 求证：”相关的问题

第1题

设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA

设H=L²[0，1]，其中数域 $设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA$ 。对x∈H，令

$设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA$ ，0≤s≤1

求证：A∈BL(H)为自伴的，求m_A和M_A

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第2题

设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧

设X=L²[0，1]，是为闭单位正方形

S={s(t)：0≤S，t≤1}

上的纯量连续函数。对x∈X，令

$设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x$ ,0≤s≤1

求证：A：X→X为紧线性算子。

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第3题

设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

$设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1$ ，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

$设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1$

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

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第4题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证

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第5题

试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x)=0，则存在区间，以及多项式P（x)，使得 f

试证明：

设f∈C^(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在n_x∈N，使得f(n_x)(x)=0，则存在区间 $试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x$ ，以及多项式P(x)，使得

f(x)=P(x) (x∈(a，b)).

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第6题

试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f1（x)，…，f'n（x)=fn-1（x)，…. 若对每一个x∈[0

试证明：

设f∈C([0，1])，且令

f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则 $试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f$ ．

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第7题

设u（x，t)是初边值问题的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C（[0，1])，φ（0)=φ（1)=0成立

设u(x，t)是初边值问题

设u（x，t)是初边值问题的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C（[0，1])，φ（0)=φ（1)

的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C([0，1])，φ(0)=φ(1)=0成立

设u（x，t)是初边值问题的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C（[0，1])，φ（0)=φ（1)

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第8题

试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得（n＞N)．

试证明：

设f_n∈L([0,1])，f_n(x)≥0(x∈[0，1])且 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ (n∈N)．若 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ ，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ (n＞N)．

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第9题

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N（0,1),对给定的a（0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数设随机变量X服从正态分布N（0,1),对给定的a（0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X| ，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）