函数y=f（x)在点x处可微.试问函数y=f（x)在点x处是否连续,为什么？

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，设φ(x)=f(x，f(x，x))．求

若函数z=f(x，y)在点(x，y)可微，则它在该点(x，y)处的两个偏导数存在，且

，，

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.什么条件都不是

设y=f(x)为可微函数，则在点x处有

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.非充分非必要条件

A.两个偏导数都大于零

B.两个偏导数都小于零

C.两个偏导数在点P₀(x₀，y₀)处的值均等于零

D.两个偏导数异号

______是可微二元函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极值的必要条件．

函数f(x，y)的一阶偏导数f'_x(x，y)，f'_y(x，y)在(x₀，y₀)点连续是f(x，y)在(x₀，y₀)点可微的______条件．

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

如果可微分的函数f(x，y)在点(1，2)处沿从该点到点(2，2)的方向的方向导数为2，沿从该点到点(1，1)的方向的方向导数为-2，试求：

(1)函数f(x，y)在该点处的梯度；

(2)函数f(x，y)在该点处沿从该点到点(4，6)方向的方向导数．