题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明的值与a无关.
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明的值与a无关.
答案
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设f(x)是以l为周期的连续函数,证明的值与a无关.
第1题
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:
即f(x)dx的值与a无关.
第2题
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明{(a,a+l)f(x)dx(此处表示f(x)从a到a+l的定积分)的值与a无关
第4题
设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)=f(ξ+l)
第5题
第8题
设f是实的Lebesgue可测函数,以s,t为周期(满足x∈,f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期),且s/t是无理数.证明存在常数d使f(x)=da.e.,但f不必是常数.
第10题
试证明:
设φ(x)是R1上的有界可测且以T>0为周期的函数,f∈L(I)(I是一个区间),则
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