设曲线的参数变换为（θ为常数)．求第1基本形式系数的变换式．

设曲线的参数变换为

设曲线的参数变换为（θ为常数)．求第1基本形式系数的变换式．设曲线的参数变换为(θ为常数)．求第1基 (θ为常数)．求第1基本形式系数的变换式．

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发布时间：2020-11-20

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第1题

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设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

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第2题

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设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为un的齐次方程，并由此求出y 可将非齐次方程=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y_n的通解。

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第3题

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假定某消费者的效用函数为：U(x1，x2)=min|ax1，x2|，其中a为大于零的常数，且设x1和x2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为I。 (1)请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率； (2)试求x1商品的需求函数； (3)请说明x1商品的收入效应，替代效应和总效应； (4)请画出相应的收入-消费线(ICC)和x1商品的恩格尔曲线(EC)

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第4题

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N（0,σ^2)的简单随机样本，统计量服从F（n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0,σ^2)的简单随机样本，统计量设X1，X2，…，X6是来自正态总体N（0,σ^2)的简单随机样本，统计量服从F（n1,n2)分服从F(n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。

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第5题

曲线C1:和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角．1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I，Ⅱ：（1

曲线C1:

曲线C1:和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角．1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I 和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角．

1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I，Ⅱ： (1)椭球面：曲线C1:和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角．1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I 参数表示为X(Φ，Θ)=(ACOSΦCOSΘ，BCOS ΦSINΘ，CSINΦ)； (2)单叶双曲面参数表示为X(U，V)=(ACH UCOSV，BCH USINV，CSHU)； (3)双叶双曲面参数表示为X(U，V)=(ACHU，BSH UCOSV，CSH USINV)； (4)椭圆抛物面：曲线C1:和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角．1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I 参数表示为(5)双曲抛物线参数表示为X(U，V)=(A(U+V)，B(U一V)，2UV)； (6)劈锥曲面：X(U，V)=(UCOSV，USINV，Φ(V))，Φ为C1函数； (7)参数表示为X(U，V)=(A(U+V)，B(U—V)，U2+V2).

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第6题

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，（a) 求A;（b) 求测得粒子处于能量本征

设粒子处于无限深方势阱设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，（a) 求A;（b) 求测得粒子处于能量本征中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，（a) 求A;（b) 求测得粒子处于能量本征几乎与基态完全相同。