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设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
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第1题
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第2题
8．设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心．
第3题
设均匀柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2≤R2，0≤z≤h}，求它对于位于点M0(0，0，a)(a＞h)处的单位质量的质点的引力。
第4题
设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x，y，0)|
，x≥0}，求它对位于z轴上点M0(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力F
第5题
设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．
第6题
设均匀薄片(面密度为常数1)占有闭区域
D={(x，y)|0≤x≤a，0≤y≤b)，求转动惯量Ix和Iy
第7题
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
第8题
设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
第9题
设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，
分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:
