设y=f(x)=x_n在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

已知曲线f(x)=xⁿ在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ_n，0)，则______

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，设φ(x)=f(x，f(x，x))．求

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：

设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且f_x(0，0)=3，f_y(0，0)=-1，则有______．

A．dz|_(0，0)=3dx-dy

B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)

C．曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)

D．曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)

设X₁，X₂，…，X_n是总体X～N(μ，σ²)的一个样本，证明：(X1+X2)^2/(X1-X2)^2服从分布F(1,1)

设定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数I_k(x)，并求各节相邻点中点处I_k(x)的值，与f(r)相应的值进行比较，误差为多大？

设f(x)在(a，b)内连续，x₁，x₂，…，x_n为(a，b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a，b)，使

设函数f(x)在区间(a，b)内连续，且x₁，x₂，…，x_n∈(a，b)则存在点ξ∈(a，b)，使

如果可微分的函数f(x，y)在点(1，2)处沿从该点到点(2，2)的方向的方向导数为2，沿从该点到点(1，1)的方向的方向导数为-2，试求：

(1)函数f(x，y)在该点处的梯度；

(2)函数f(x，y)在该点处沿从该点到点(4，6)方向的方向导数．

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点；

B.若x₀为函数f(x)的驻点，则x_n必为f(x)的极值点；

C.若函数f(x)在点x₀处有极值，且f'(x)存在，则必有f'(x₀)=0；

D.若函数f(x)在点x₀处连续，则f'(x₀)一定存在．

设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x，y)处的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求的值．