设随机变量x的概率分布为，试求P（X≤4)，P（2≤X≤5)，P（X≠3)。

设离散型随机变量X的分布函数为。

试求： (1)X的概率分布; (2)P{X＜2|X≠1}。

设随机变量的分布函数为:F=1-e^-x

试求：(1)P(ξ≤4)，P(ξ＞1)，P(2≤ξ≤3)；

(2)概率密度函数f(x)。

设随机变量X的分布函数为试求X的概率分布。

设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F(x)，以及概率P{0.5＜X＜1.5}．

已知随机变量X的概率分布律为

试求Y=-3X+1及Z=X²+1的概率分布律

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度f_Z(z).

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=-1)=1/8，P(X=1)=1/4，在{-1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(-1，1)内的任一子列上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，求X的分布函数F(x)．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4；在事件{-1＜X＜1}出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数F(x)．

设随机变量的概率密度为：

求：(1)常数A;(2)X落在(0，π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。