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证明：实系数三次方程x3＋ax2＋bx＋c=0必有实根

证明：实系数三次方程x³+ax²+bx+c=0必有实根

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发布时间：2020-07-16

更多“证明：实系数三次方程x3＋ax2＋bx＋c=0必有实根”相关的问题

第1题

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x3+px+q=0有且仅有一个实根．

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x³+px+q=0有且仅有一个实根．

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第2题

假定某行业的长期总成本函数为三次方程: TC=a+bq+cq²+dq³。证明(用微积分)总成本

假定某行业的长期总成本函数为三次方程: TC=a+bq+cq²+dq³。证明（用微积分)总成本

函数至少在取a、b、c、d四个参数值时与U形平均成本曲线相一致。

Suppose the long - run total cost function for an industry is given by the cubic equation TC =a+bq+cq²+dq³. Show (using calculus ) that this total cost function is consistent with a U - shaped average cost curve for at least some values of a, b, c, d.

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第3题

证明：对于常系数方程可以选到适当的λk（k=1，2，…，n)，使得在变换 u=υexp（λ1x1+λ2x2+…+λnxn) 下，把方程化

证明：对于常系数方程

$证明：对于常系数方程可以选到适当的λk（k=1，2，…，n)，使得在变换 u=υexp（λ$

可以选到适当的λ_k(k=1，2，…，n)，使得在变换

u=υexp(λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n)

下，把方程化简为

$证明：对于常系数方程可以选到适当的λk（k=1，2，…，n)，使得在变换 u=υexp（λ$

并且求出λ_k(k=1，2，…，n)．

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第4题

常系数二阶方程 y"+ay'+by=f（x) 的一个特解可表示为： y（x)=∫x0xψ（x-t)f（t)dt 其中ψ（x)是相应（

常系数二阶方程

y"+ay'+by=f(x)

的一个特解可表示为：

y(x)=∫_x₀^xψ(x-t)f(t)dt

其中ψ(x)是相应(1)的齐次方程，且满足条件

ψ(0)=0及ψ'(0)=1的特解，试证明之．

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第5题

设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对求证：方程AHAx=AH

求证：方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n，b∈Cm一定有解。

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第6题

已知线性方程组设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的（k，l)元的代数余

设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的(k，l)元的代数余子式Aμ≠0．证明：

已知线性方程组设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的（k，l)元的代数余是这个齐次线性方程组的一个基础解系．

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第7题

设x₁＜x₂＜...＜x_n，如下样条函数，当在(-∞，x₁)和(x_n，+∞)上变为一次多项式时，

设x₁＜x₂＜...＜x_n，如下样条函数，当在（-∞，x₁)和（x_n，+∞)上变为一次多项式时，

设x₁＜x₂＜...＜x_n，如下样条函数设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在（-∞，x1)和（xn，+∞)上变为一次多项式时，设x ，当在(-∞，x₁)和(x_n，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数时，s(x)才是三次自然样条。

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第8题

设其中 (1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

设其中（1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

设设其中（1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.设其中

(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

(2)求这个线性空间的维数及一组基

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第9题

令x(t)是一个基波周期为T，傅里叶级数系数为a的实值信号。(a)证明：ak=a-k*，并且a0一定为实数。(b)证明：若x(t)为偶函数，则它的傅里叶级数系数一定为实偶函数。(c)证明：若x(t)为奇函数，则它的傅里叶级数系数是虚数且为奇函数，a0=0。(d) 证明：x(t) 偶部的傅里叶系数等于Re| ak|。(e) 证明：x(t) 奇部的傅里叶系数等于jIm |ak|。

令x（t)是一个基波周期为T，傅里叶级数系数为a的实值信号。（a)证明：ak=a-k*，并且a0一定为实数。（b)证明：若x（t)为偶函数，则它的傅里叶级数系数一定为实偶函数。（c)证明：若x（t)为奇函数，则它的傅里叶级数系数是虚数且为奇函数，a0=0。（d) 证明：x（t) 偶部的傅里叶系数等于Re| ak|。（e) 证明：x（t) 奇部的傅里叶系数等于jIm |ak|。

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第10题

设f（x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是实系数多项式，n≥2，且某个ak=0（1≤k≤n-1)，及当i≠k时，ai≠0。证明：若f（x)有n个

设f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀是实系数多项式，n≥2，且某个a_k=0(1≤k≤n-1)，及当i≠k时，a_i≠0。证明：若f(x)有n个相异的实根，则a_k-1·a_k+1＜0

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