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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

描述某线性非时变离散系统的差分方程为y[n]-2y[n-1]=f[n]，若已知初始状态y[-1]=0，激励为单位阶跃序列，即f[n

]=ε[n]，试求y[n]。

答案

由给定的差分方程变为 y[n]=2y[n-1]+f[n]
因为激励为f[n]=ε[n]，所以当n＜0时，f[n]=0。
可依次迭代得
y[0]=2y[-1]+ε[0]=1
y[1]=2y[0]+1=3
y[2]=2y[1]+1=7
y[3]=2y[2]+1=15
…
y[n]=2y[n-1]+1=2ⁿ⁺¹-1
求得
y[n]=(2ⁿ⁺¹-1)ε[n][知识点分析]主要考察系统的阶跃响应的概念及其求解方法。
[逻辑推理]利用迭代法求解。

发布时间：2022-12-25

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(8)y(n)=x(n)sin(ωn)

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第2题

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第3题

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若描述某离散系统的差分方程为

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已知初始条件y(0)=0，y(1)=2，激励f(k)=2^ku(k)，求y(k)。

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第4题

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y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)

已知f(k)=u(k)，求该系统的零状态响应y_zs(k)。

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第5题

描述某LTI离散系统的差分方程为y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)。已知y(-1)=-1，y(-2)=1/4，f(k)=ε(k)，

描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=-1，y（-2)=1/4，f（k)=ε（k)，

求该系统的零输入响应，零状态响应及全响应y(k)。

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第6题

差分方程y（k)+（k–1)y（k–1)=f（k)描述的系统，是否线性？是否时不变？并写出方程的阶数（)

A.时变

B.一阶

C.非线性

D.线性

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第7题

已知描述系统的差分方程表示式为试绘出此离散系统的方框图.如果,试求y(n),指出此时y(n)有何特

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第8题

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第10题

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