题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
圆的渐开线方程为,曲线上相应于t从0变到π的一段弧记为弧,在弧上求一点M(x0,y0),使弧的弧长为弧长的
圆的渐开线方程为,曲线上相应于t从0变到π的一段弧记为弧,在弧上求一点M(x0,y0),使弧的弧长为弧长的
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圆的渐开线方程为,曲线上相应于t从0变到π的一段弧记为弧,在弧上求一点M(x0,y0),使弧的弧长为弧长的
第1题
设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分.
第2题
计算下列对弧长的曲线积分:
(1),其中Γ为曲线,,上相应于t从0变到2的这段弧;
(2),其中Γ为折线ABCD,这里A、B、C、D依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1,3,2);
(3),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
第3题
设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().
第4题
计算阿基米德螺线ρ=aθ(a>0)上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积。