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[主观题]

设G是具有4个结点的完全图. (1)写出G的所有子图. (2)写出G的所有生成子图. (3)G的所有互不同构的子图有

设G是具有4个结点的完全图.

(1)写出G的所有子图.

(2)写出G的所有生成子图.

(3)G的所有互不同构的子图有多少?

答案

(3)G的所有互不同构的子图有18个。

更多“设G是具有4个结点的完全图. (1)写出G的所有子图. (2)写出G的所有生成子图. (3)G的所有互不同构的子图有”相关的问题

第1题

设无向图G中有10条边,已知G中3度结点有4个,其余结点的度均小于3,则G中的结点数至少是()。

A.6

B.9

C.8

D.7

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第2题

设图G中结点的最大度数为q,且有两个结点a和b具有以下性质:①a、b之间的距离为2;②去掉a、b后所得的图G'是连
通的.证明:G的着色数不大于q.
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第3题

设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有()。

A.欧拉回路

B.欧拉通路

C.哈密尔顿回路

D.哈密尔顿通路

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第4题

设图G的结点由所有0和1的有序k元组所组成,当且仅当有序k元组它们有一个坐标不相同时,此两个结点相连接,这样
的图称为k方体图.证明:
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第5题

已知完全二叉树的第8层有4个结点,请计算它的叶子结点数和总结点数。(写出计算过程)。

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第6题

假定一个图是两步图,试说明可以规定G的结点的一种次序,使它的邻接矩阵A具有下面的形式:

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第7题

设无向图G如图所示,试写出从V0出发的“深度优先”遍历序列和“广度优先”遍历序列。

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第8题

设有如图8—2所示的程序流图G: (1)给出G中如下结点的必经结点集: D(6)={ }

设有如图8—2所示的程序流图G:

(1)给出G中如下结点的必经结点集: D(6)={ } D(7)={ } (2)给出G中所有回边和循环。

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第9题

本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V,E)是一类无向图,可以把它们的顶点划分为两个互
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V,E)是一类无向图,可以把它们的顶点划分为两个互

不相交的子集A和B=V-A,并且这两个子集具有下列性质:

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如,图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0,3,4,6)和B=(1,2,5,7).

(1)试编写一个算法,判断图G是否是二部图。如果图G是二部图,则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明:当用邻接表表示图G时,这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数,e是边数。

(2)证明:任何-棵树都是二部图

(3)证明:当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

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第10题

设一棵完全二叉树中有21个结点,如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号,则编号为8的双
亲结点的编号是 ,编号为8的左孩子结点的编号是 。

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第11题

设一棵完全二叉树的第k层(根结点所处层次为1)有m个叶结点(1≤m<2k-1):(1)该完全二叉树最少有多少个结点?最多有多少个结点?(2)该完全二叉树的深度可能是多少?
设一棵完全二叉树的第k层(根结点所处层次为1)有m个叶结点(1≤m<2k-1):(1)该完全二叉树最少有多少个结点?最多有多少个结点?(2)该完全二叉树的深度可能是多少?

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