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（请给出正确答案）
设直线l通过定点M0(x0，y0)，并且与非零向量v={X，Y)共线，试证直线l的向量式参数方程为
r=r0+tv(-∞＜t＜+∞)，其中
，t为参数；坐标式参数方程为
对称式(或称标准式)方程为
答案
[证明] 明如图2.4所示，P为直线l上的任意一点，则
因为
(t为参数)，
所以tv=r0-r，
即 r=r0+tv.所以坐标式参数方程为
在上式中消去参数t得到直线l的标准方程为
更多“设直线l通过定点M0（x0，y0)，并且与非零向量v={X，Y)共线，试证直线l的向量式参数方程为 r=r0＋tv（－∞＜t＜＋∞)，其”相关的问题
第1题
求下列各直线的方程：
(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；
(2)通过点M0(x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi：Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1，2)的直线；
(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；
(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线
(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．
第2题
求证过点M0(x0，y0，z0)且平行于两条既不重合又不平行的直线
(i=1，2)的平面方程可写成下列形式
第3题
设二次曲面族的方程为
第4题
如图1—16(a)所示，在竖直平面xOy内，使一个质点从给定点P(x0，y0)沿光滑直线轨道由静止运动到一个给定的圆x2+y2=1上，求质点采取什么路径用时最少。
第5题
如果二元函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处取得极值，那么一元函数φ(x)=f(x，y0)及ψ(y)=f(x0，y)分别在点x=x0，y=y0必定取得极值．现在问：反之是否成立？
第6题
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0，f(x0))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
第8题
设fx，fy和fyx在点(x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点(x0，y0)连续，证明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第9题
过点P0(x0，y0，z0)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？
第10题
设f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在且取得极值，则必有f'x(x0，y0)=0，f'y(x0，y0)=0． ( )
第11题
设F(x，y)=f(x)，f(x)在x0处连续，证明：对任意y0∈R，F(x，y)在(x0，y0)处连续.
