求证过点M0（x0，y0，z0)且平行于两条既不重合又不平行的直线（i=1，2)的平面方程可写成下列形式

求证过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两条既不重合又不平行的直线

$求证过点M0（x0，y0，z0)且平行于两条既不重合又不平行的直线（i=1，2)的平面方程可$

(i=1，2)的平面方程可写成下列形式

$求证过点M0（x0，y0，z0)且平行于两条既不重合又不平行的直线（i=1，2)的平面方程可$

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发布时间：2020-07-06

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第1题

求下列各直线的方程：（1)通过点A（-3，0，1)和B（2，-5，1)的直线；（2)通过点M0（x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两相交平面π_i：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线 $求下列各直线的方程：（1)通过点A（-3，0，1)和B（2，-5，1)的直线；（2)通过点M$ 垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

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第2题

过点P0（x0，y0，z0)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？

过点P₀(x₀，y₀，z₀)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？

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第3题

设二次曲面族的方程为，这里正常数a＞b＞c＞0，对于不等于a2，b2和c2的一个λ值，它表示一个二次曲面．证明：对于空间

设二次曲面族的方程为 $设二次曲面族的方程为，这里正常数a＞b＞c＞0，对于不等于a2，b2和c2的一个λ值，它表示一个二次$ ，这里正常数a＞b＞c＞0，对于不等于a²，b²和c²的一个λ值，它表示一个二次曲面．证明：对于空间中任一点M₀(x₀，y₀，z₀)(其中x₀，y₀，z₀不为0的实数)，恰有二次曲面族中的3个曲面通过，且它们分别是单叶双曲面、双叶双曲面和椭球面。

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第4题

已求得k·r=常量是一垂直于k且通过某点（x0，y0，z0)的平面方程。试确定常量的形式，并写出笛卡儿坐标的谐波波函

已求得k·r=常量是一垂直于k且通过某点(x₀，y₀，z₀)的平面方程。试确定常量的形式，并写出笛卡儿坐标的谐波波函数。

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第5题

求曲面ax2＋by2＋cz2=1在点（x0，y0，z0)处的切平面及法线方程．

求曲面ax²+by²+cz²=1在点(x₀，y₀，z₀)处的切平面及法线方程．

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第6题

求点（x0，y0，z0)到平面π： Ax+By+Cz+D=0 的最短距离（A，B，C不全为0)．

求点(x₀，y₀，z₀)到平面π：