曲线（a＞0)上任一点P（x0, y0,z0)处的切线方程为______

圆的渐开线方程为，曲线上相应于t从0变到π的一段弧记为弧，在弧上求一点M(x₀，y₀)，使弧的弧长为弧长的

如何判断空问一点(x₀，y₀，z₀)是否在球面x²+2x+y²+z²-2z=0的内部、外部或是球面上？

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公切线，求：

证明:曲线（a＞0)上任意点（x₀,y₀)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.

证明:曲线(a＞0)上任意点(x₀,y₀)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

设有连结点O(0，0)和A(1，1)的一段向上凸的曲线弧OA，对于OA上任一点P(x，y)，曲线弧OP与直线段OP所围图形的面积为x²，求曲线弧OA的方程．

曲线y = f（x)点（x0，y0)的切线方程式为（)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处的某邻域内具有直到二阶的连续偏导数，则f(x₀，y₀)为函数的极大值的充分条件是( )．

A．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0

B．[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0

C．f_x(x₀，y₀)=0,f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＞0

D．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＜0

已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x₀，使得函数值f(x₀)=0，且当a≤x＜x₀时，函数f(x)＞0；当x₀＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．

(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)

(C)2F(x₀)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x₀)