题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设随机变量（X，Y)的概率密度为 （1)问X和Y是否相互独立？ （2)求Z=X＋Y的概率密度
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)问X和Y是否相互独立？
(2)求Z=X+Y的概率密度
答案
同理，Y的概率密度为
由于f(x，y)≠fX(x)fY(y)，故X与Y不相互独立．
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题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)问X和Y是否相互独立？
(2)求Z=X+Y的概率密度
答案
同理，Y的概率密度为由于f(x，y)≠fX(x)fY(y)，故X与Y不相互独立．
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第2题
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x)，-∞＜x＜∞．求Y=X3的概率密度．
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
第3题
设随机变量X的概率密度为
对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=( )；DY=( )
第4题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
试求：
(1)(X，Y)的边缘概率密度;
(2)(X，Y)的条件概率密度;
(3)P(X＞2|Y＜4}。
第5题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0＜=y＜=x＜=1)则k=______，F(X，Y)=______，P(0＜X＜1，0＜Y＜2)=______．
第6题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X＞1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
第9题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)确定常数k；(2)求P{X＜1，Y＜3}；(3)求P{X＜1.5}；(4)求P{X+y≤4}．
第10题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X，Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z，y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
第11题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
