矩形截面梁，其横截面上的最大切应力是平均切应力的（）倍。

一楼梯木斜梁[图(a)]与水平线成角α=30°，其长度l=4m，截面为b×h=0.1m×0.2m的矩形，q=2kN/m。试绘制此梁的轴力图和弯矩图，并求横截面上的最大拉应力和最大压应力。

下图所示两种横截面梁，作用有绕水平中性轴转动的弯矩。若横截面上的最大正应力为40MPa，试问：

(1)当矩形截面挖去虚线内面积时，弯矩减小百分之几？

(2)工字形截面腹板和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几？

图(a)所示矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到F₁=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到F₂=0.8kN的作用。已知：l=1m，b=90mm，h=180mm，E=1.0×10⁴MPa。求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位置。并求梁的最大挠度。如果梁的横截面为圆形，d=130mm，再求梁的横截面上的最大正应力。

矩形截面等厚度变宽度板条如图所示。设其横截面Ⅰ-Ⅰ上正应力σ_x均匀分布，求m点主应力及最大剪应力。已知两端作用轴向拉力P=5kN，横截面面积A=50mm²。

关键提示：可利用斜面(自由面)应力为零的条件。

A.正应力最大，剪应力为零

B.正应力为零，剪应力最大

C.正应力和剪应力均最大

D.正应力和剪应力均为零

已知悬臂梁承受均布荷载q[图(a)]，截面为矩形，宽度为b，高度为h，梁的长度为l，试证明：

若限制梁的最大切应力不超过最大正应力的5%，则h/l应取多少？

矩形截面受压杆如图(a)所示，F的作用点位于截面的y轴上，F、b、h均为已知，试求杆的横截面不出现拉应力的最大偏心距。