若X1，X2，…，Xn为总体X～N（μ，σ2)的样本观察值，则σ2的最大似然估计值=（)

A.

B.

C.

D.

设总体X的概率密度为其中θ＞0，若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。

(1) 增容后的样本均值为

(2) 增容后的样本方差为

设总体X～N(0，1)，X₁，X₂，…，X_n为简单随机样本，问下列各统计量服从什么分布？

设总体X～N(μ，σ²)，μ已知，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，则σ²的有效估计量为( )．

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，当用2X₂-X₁，/4,及X₁作为μ的估计时，试证明：是μ的有效估计‍‍font‍‍font‍‍‍‍

设总体X服从正态N(μ，σ²)分布，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，为使是σ的无偏估计量，则A的值为( )．

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，为样本均值，S_n²为样本二阶中心矩，S²为样本方差，问统计量服从什么分布

设总体X～N(μ，α²)，μ已知，σ²未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本，求σ²的置信度为1-α的单侧置信上限．

设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，X₁，X₂，…，X_n为其样本，X₍₁₎=X_k，X_(n)=X_k，求极差R=X_(n)-X₍₁₎的数学期望．