已知球体x2+y2+z2≤2Rz,其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量及重心
已知球体x2+y2+z2≤2Rz,其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量及重心。
已知球体x2+y2+z2≤2Rz,其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量及重心。
第1题
设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方,求这球体的重心.
第2题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。
第3题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.
第4题
8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心.
第5题
计算,其中Ω是x2+y2+z2≤R2与x2+y2+z2≤2Rz(R>0)的公共部分(如图9-6).
第7题
某工厂按原设计要对一半球体的工件的半球面部分镀上一层稀有金属,其半球面方程为x2+y2+z2=1(z≥0),该厂按原设计的半球面面积2π备好电镀材料,当工件加工好后,对工件进行了测量,发现半球面方程为
其中|α|,|β|是很小正数,在测量了α和β后,工人师傅希望知道,按原准备好的材料电镀后,镀层厚度在什么情况下比原设计的薄?在什么情况下比原设计的厚?
第10题
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速度与半球面的面积S成正比,比例常数k(k>0)。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内,融化了体积的78.问雪堆融化需多少小时?
第11题
已知流体的速度场v(x,y,z)=xyi+yzj+zxk,求单位时间内流过球面x2+y2+z2=1在第一象限部分外侧的流量(流体密度为1).