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(请给出正确答案)
[主观题]
求均匀球体V:x2+y2+z2≤2z(体密度为1)绕oz轴的转动惯量.
求均匀球体V:x2+y2+z2≤2z(体密度为1)绕oz轴的转动惯量.
答案
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求均匀球体V:x2+y2+z2≤2z(体密度为1)绕oz轴的转动惯量.
第1题
设球在动点P(x,y,z)的密度与该点到球心距离成正比,求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量.
第2题
求下列空间立体Ω的形心: (1)Ω={(x,y,z)|
,x≥0,y≥0,z≥O}; (2)Ω={(x,y,z)|a2≤x2+y2+z2≤b2,z≥0}; (3)Ω={(x,y,z)| 0≤z≤x2+y2,x≥0,y≥0,x+y≤1}; (4)Ω={(x,y,z)| x2+y2≤2z,x2+y2+z2≤3}.
第3题
设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方,求这球体的重心.
第5题
已知球体x2+y2+z2≤2Rz,其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量及重心。
第6题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。
第7题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.
第8题
8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心.