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[主观题]
设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方，求这球体的重心．
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设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方，求这球体的重心．
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第1题
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
第2题
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．
第3题
8．设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心．
第5题
计算
第8题
某工厂按原设计要对一半球体的工件的半球面部分镀上一层稀有金属，其半球面方程为x2+y2+z2=1(z≥0)，该厂按原设计的半球面面积2π备好电镀材料，当工件加工好后，对工件进行了测量，发现半球面方程为
其中|α|，|β|是很小正数，在测量了α和β后，工人师傅希望知道，按原准备好的材料电镀后，镀层厚度在什么情况下比原设计的薄？在什么情况下比原设计的厚？
的值，其中Ω为两个球x2+y2+z2≤R2及x2+y2+z2≤2Rz的公共部分．
