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（请给出正确答案）
在向量组α1，α2，…，αr(r≥2)中αr≠0，试证：对任意的k1，k2，…，kr-1，向量组
β1=α1+k1αr，β2=α2+k2αr，…，βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关
答案
更多“在向量组α1，α2，…，αr（r≥2)中αr≠0，试证：对任意的k1，k2，…，kr-1，向量组 β1=α1+k1αr，β2=α2+k2αr，…，βr-1=αr-1+kr”相关的问题
第1题
向量组
线性无关的充要条件是α1，α2，···，αr线性无关。
第2题
A.α1，α2，…，αs线性无关
B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
第3题
第4题
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
C.α1，α2，…，αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
第6题
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量
C.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关
第7题
若α1，α2，…，αr为VE的一组线性无关向量，则存在VE的一个标准正交向量组β1，β2，…，βr，使得L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)．
若α1，α2，…，αr为VE的一个标准正交向量，且L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)，则β1，β2，…，βr为标准正交向量组？
第8题
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
第9题
第10题
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
