设x1=1,x2=2均为函数y=a ln x+bx2+3x的极值点,则a=_________,b=_________。
第1题
设同时有以下三个简谐振动:
,,
(1)写出x2,x3对x1的相位差;
(2)将这三个振动改用余弦函数表述,且规定初相位的绝对值不可超过π,再写出x2,x3对x1的相位差。
第2题
设随机变量X的密度函数为
(1)试求一次矩v1;
(2)用v1把参数θ表示出来;
(3)设X1,X2,…,Xn是来自X的样本,并取的估计量,,问此时θ
的估计量=?
第3题
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量
(1)(2)
(3)X2(4)
第4题
Y)=___________.
第5题
设φi(x1,x2,…,xn)=Ci(i=1,2,…,n-1)是方程组的n-1个首次积分,则的通解可表示为u=Ф(φ1,φ2,…,φn-1),其中Ci(i=1,2,…,n-1)为常数,Ф(φ1,φ2,…,φn-1)为其变元的任意连续可微函数.
第6题
对某种电子装置的输出测量了5次,得到结果为X1,X2,X3,X4,X5.设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布.
(1) 求Z=max{X1,X2,X3,X4,X5)的分布函数;
(2) 求P{Z>4}.
第7题
对某种电子装置的输出测量了5次,得到观察值X1,X2,X3,X4,X5,设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布.
(1) 求z=max(X1,X2,X3,X4,X5)的分布函数;
(2) 求P(z>4).
第8题
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
第9题
假定某消费者的效用函数为:U(x1,x2)=min|ax1,x2|,其中a为大于零的常数,且设x1和x2的价格分别为p1和p2,消费者的收入为I。 (1)请画出该消费者的无差异曲线,并说明相应商品的边际替代率; (2)试求x1商品的需求函数; (3)请说明x1商品的收入效应,替代效应和总效应; (4)请画出相应的收入-消费线(ICC)和x1商品的恩格尔曲线(EC)
第10题
设总体X的均值u及方差σ2都存在,且有σ2>0,但u及σ2均为未知,又设(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,试求u、σ2的矩估计量