题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知平面余弦波波源的振动周期为0.5s，所激起波的波长为10m，振幅为0.1m，当t=0时，波源处振动的位移恰为正方向
的最大值，取波源处为原点并设波沿正方向传播，求:
（1）此波的方程
（2）沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程
（3）当t=T/4时，波源和距离波源为λ/4，λ/2，3λ/4及λ的各点各自离开平衡位置的位移。
（4）当t=T/2时，波源和距离波源为λ/4，λ/2，3λ/4及λ的各点各自离开平衡位置的位移；并根据（3）（4）计算结果画出波形（y-x)曲线
（5）当t=T/4和T/2时，距离波源λ/4处质点的振动速度。
答案
（1）由题给初始条件可判断波源初相位为0，将T=0.5s、λ=10m、A=0.1m代入波函数标准式，可得所求波函数为：
=0.1cos2π(2t-0.1x) x≥0$x=λ/2=5m时，该点振动方程为：y=0.1cos(4πt-π)（2）t=T/4，波源处x0=0，位移y0=0.1cosπ/2=0；
x1=λ/4处，位移y1=0.1cos4πt=0.1m；
x2=λ/2处，位移y2=0.1cos4πt=0；
x3=3λ/4处，位移y3=0.1cos4πt=-0.1m；
x4=λ处，位移y4=0.1cos4πt=0。(3)t=T/2，x0=0，位移y0=0.1cosπ=-0.1m;
x1=λ/4处，位移y1=0.1cos4πt=0；
x2=λ/2处，位移y2=0.1cos(π-π)=0.1m；
x3=3λ/4处，位移y3=0.1cos4πt=0；
x4=λ处，位移y4=0.1cos(π-2π)=-0.1m。
(4)波形曲线如图所示：
同理，当t=T/2时，距离波源λ/4处质点的振动速度为：V= —0.4π（m/s)
。求：
