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[主观题]

系统微分方程组如下：（1)x1（t)=r（t)－c（t) （2) （3)x3（t)=k2x2（t) （4)x4（t)=x3（t)－k5c（t) （5) （6) 式

系统微分方程组如下：

系统微分方程组如下：（1)x1（t)=r（t)－c（t) （2) （3)x3（t)=k2x2

式中，τ、T、k₁～k₅均为常数。试建立以r(t)为输入、c(t)为输出的系统动态结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。

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发布时间：2023-05-17

更多“系统微分方程组如下：（1)x1（t)=r（t)－c（t) （2) （3)x3（t)=k2x2（t) （4)x4（t)=x3（t)－k5c（t) （5) （6) 式”相关的问题

第1题

系统的微分方程组如下： x1（t)=r（t)－c（t)＋n1（t) x2（t)=K1x1（t) x3（t)=x2（t)－x5（t) x5（t)=x4（t)－K2n2

系统的微分方程组如下：

其中，K₀，K₁，K₂，T均为正常数。试建立系统结构图，并求出传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N₁(s)，C(s)/N₂(s)。

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第2题

设已知描述某控制系统的运动方程组如下 x1（t)=r（t)－C（t)＋n1（t) （1) x2（t)=K1x1（t) （2) x3（t)=x2（t)－x5

设已知描述某控制系统的运动方程组如下

x₁(t)=r(t)-C(t)+n₁(t) (1)

x₂(t)=K₁x₁(t) (2)

x₃(t)=x₂(t)-x₅(t) (3)

(4)

x₅(t)=x₄(t)-K₂n₂(t) (5)

(6)

式中，r(t)为系统的输入量；n₁(t)、n₂(t)为系统的扰动量；C(t)为系统的输出量；x₁(t)～x₅(t)为中间变量；K₀、K₁、K₂为常值增益；T为时间常数。

试绘制该控制系统的传递函数方框图，并由此方框图求取闭环传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N₁(s)及C(s)/N₂(s)。

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第3题

试讨论微分方程组，的解x1=-t2，x2=t的稳定性．

试讨论微分方程组

，

的解x₁=-t²，x₂=t的稳定性．

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第4题

试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1（t)，x2（t)分别是方程组 ① ② 的解，则x（t)=x1（t)+x2（t)是方程

试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x₁(t)，x₂(t)分别是方程组

①

②

的解，则x(t)=x₁(t)+x₂(t)是方程组③的解。

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第5题

已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数。 X1（s)=R（s)G1（s)[G1（s)-G7

已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数。

X₁(s)=R(s)G₁(s)[G₁(s)-G₇(s)]G₈(s)]C(s)

X₂(s)=G₂(s)[x₁(s)-G₆(s)X₃(s)]

X₃(s)=[X₂(s)-C(s)G₅(s)]G₃(s)

C(s)=G₄(s)x₃(s)

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第6题

已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数。 X1（s)=R（s)G1（s)[G1（s)－G7

已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数C(s)/R(s)。

X₁(s)=R(s)G₁(s)[G₁(s)-G₇(s)]G₈(s)]C(s)

X₂(s)=G₂(s)[x₁(s)-G₆(s)X₃(s)]

X₃(s)=[X₂(s)-C(s)G₅(s)]G₃(s)

C(s)=G₄(s)x₃(s)

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第7题

讨论微分方程组，，（μ常数) 的解当t→+∞时的渐近性态．

讨论微分方程组

，，(μ常数)

的解当t→+∞时的渐近性态．

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第8题

拉格朗日方程为二阶微分方程组，方程的数量等于系统的自由度。（)

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第9题

设变量b可用变量a1，a2，…，an的1次式表示：a1x1＋a2x2＋…＋anxn=b.为了确定其中的系数x1，x2，…，xn给出a1，a2，…，an，b

设变量b可用变量a₁，a₂，…，a_n的1次式表示：a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=b.为了确定其中的系数x₁，x₂，…，x_n给出a₁，a₂，…，a_n，b的m组测量值a_i1，a_i2，…，a_in，b_i(i=1，2，…m).于是，只要求出联立1次方程组

a_i1x₁+a_i2x₂+…+a_inx_n=b_i(i=1，2，…，m) (6-28)的解x₁，x₂，…，x_n就可以了.但由于测量的误差及通常情况下m＞n，此时方程组(6-28)-般无解.这时，对于方程组(6-28)的最理想的x₁，x₂，…，x_n的值，是取使得在各点处偏差

a_i1x₁+a_i2x₂+…+a_inx_n-b_i(i=1，2，…，m)的平方和

达到最小的x₁，x₂，…，x_n.由微分学知道，这样的x₁，x₂，…，x_n一定满足(j=1，2，…，n)，即满足

现在记矩阵A=(a_ij)_m×n，列向量b=(b₁，b₂，…，b_m)^T，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T.

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第10题

设φi（x1，x2，…，xn)=Ci（i=1，2，…，n-1)是方程组的n-1个首次积分，则的通解可表示为u=Ф（φ1，φ2，…，φn-1)，其中Ci（i=1

设φ_i(x₁，x₂，…，x_n)=C_i(i=1，2，…，n-1)是方程组的n-1个首次积分，则的通解可表示为u=Ф(φ₁，φ₂，…，φ_n-1)，其中C_i(i=1，2，…，n-1)为常数，Ф(φ₁，φ₂，…，φ_n-1)为其变元的任意连续可微函数．

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第11题

某二阶LTI连续系统的初始状态为x1（0)和x2（0)，已知当x1（0)=1、x2（0)时，其零输入响应为Y1zi=e-t+e-2t（t≥0)；当x

某二阶LTI连续系统的初始状态为x₁(0)和x₂(0)，已知当x₁(0)=1、x₂(0)时，其零输入响应为Y_1zi=e^-t+e^-2t(t≥0)；当x₁(0)=0、x₂(0)=1时，其零输入响应为Y_2zi=e^-t-e^-2t(t≥0)；当x₁(0)=0、x₂(0)=-1，输入为x(t)时，其全响应为y(t)=2+e^-t(t≥O)。求当x₁(0)=3、x₂(0)=2，输入为2_x(t)时系统的全响应。