设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树。()

第1题

设图G中结点的最大度数为q，且有两个结点a和b具有以下性质：①a、b之间的距离为2；②去掉a、b后所得的图G'是连

通的．证明：G的着色数不大于q．

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第2题

设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有（)。

A.欧拉回路

B.欧拉通路

C.哈密尔顿回路

D.哈密尔顿通路

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第3题

无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是（).

A.12

B.13

C.24

D.6

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第4题

无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（)。

A.8

B.6

C.4

D.32

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第5题

设G是具有4个结点的完全图．（1)写出G的所有子图．（2)写出G的所有生成子图．（3)G的所有互不同构的子图有

设G是具有4个结点的完全图．

(1)写出G的所有子图．

(2)写出G的所有生成子图．

(3)G的所有互不同构的子图有多少？

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第6题

设一个图包含一条连通结点a和b的迹以及连通结点b和c的迹，证明：a与c也能沿着一条迹而到达．

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第7题

设无向图G中有10条边，已知G中3度结点有4个，其余结点的度均小于3,则G中的结点数至少是（)。

A.6

B.9

C.8

D.7

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第8题

设图G的结点由所有0和1的有序k元组所组成，当且仅当有序k元组它们有一个坐标不相同时，此两个结点相连接，这样

的图称为k方体图．证明：

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第9题

若无向简单图G有2n个顶点，每个顶点的度数至少为n证明此图是连通图。

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第10题

设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面，则().

A.v+e-r=2

B. r十v-e=2

C. v+e-r=4

D. v+e-r=-4

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第11题

设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（)。

A.v+e-r=2

B. r+v-e=2

C. v+e-r=4

D. v+e-r=-4

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设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树。（)